Tasso di cattura

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Quando una Poké Ball viene gettata contro un Pokémon selvatico, il gioco usa una formula basata sulla salute corrente del Pokémon selvatico, su qualsiasi stato possa avere e sul tasso di cattura per stabilire la probabilità di cattura di quel Pokémon. La formula è la seguente:

dove

  • è il numero di PS che il Pokémon possiede a piena salute,
  • è il numero di PS che il Pokémon possiede al momento,
  • è il tasso di cattura del Pokémon,
  • è il coefficiente moltiplicativo per la Poké Ball usata, e
  • è il coefficiente moltiplicativo per l'eventuale stato che il Pokémon ha (2 per sonno e gelo, 1.5 per paralisi, veleno e scottatura).

Data questa formula, il valore massimo per (se il Pokémon potesse avere 0 PS) sarebbe per per . Il valore minimo per (per un Pokémon con piena salute) sarebbe .

Se è maggiore o uguale a 255, allora il Pokémon è catturato. In caso contrario, si calcola come segue:

Quindi si generano 4 numeri random tra 0 e 65535, compresi. Se i numeri random sono minori o uguali a , allora il Pokémon è catturato; altrimenti la ball si agita per volte, dove la quantità di numeri random che sono inferiori a . Si noti che è maggiore o uguale a 65535 se è maggiore o uguale a 255.

Pertanto, la probabilità di catturare un Pokémon, dati i valori e calcolati sopra, è:

La seconda espressione per può essere spiegata come segue:

In cui gli addendi successivi sono trascurabili.

Espressione completa


Ponendo si ha
,
ovvero un'applicazione del triangolo di Tartaglia.

Poiché , possiamo approssimare con la seguente espressione:

L'errore percentuale in questa approssimazione tende a zero al tendere di a 255, e non supera lo 0.02%.

Per una probabilità costante , la probabilità che un giocatore possa catturare un Pokémon con non più di tentativi è:

Si noti che questa è la funzione di probabilità cumulativa per una distribuzione geometrica. Il valore atteso di è , che dice che, in media, un Pokémon che può essere catturato con una probabilità sarà preso in tentativi.

Il problema inverso, cioè il numero di tentativi necessari per avere una probabilità di catturare un Pokémon è:

Con logaritmo in base 10

è minore di 1 in quanto non esiste un numero di tentativi che assicuri il 100% di cattura

Curiosità

  • Se i PS di un Pokémon che si vuole catturare sono ridotti ad 1, di solito tramite Falsofinale o raggirando un Focalnastro su di esso ed usando poi una mossa che normalmente lo eliminerebbe, allora solo 2 sarà sottratto dalla parte della formula racchiusa fra parentesi. Questo fatto rende quei Pokémon con un valore elevato di PS (come ad esempio Chansey) più facili da catturare quando i loro PS sono stati ridotti, a dispetto del loro basso tasso di cattura se lo si paragona a quello di altri Pokémon.

Vedi anche

Riferimenti

  • ポケットモンスター情報センター 2号館: ボール