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Differenze tra le versioni di "Tasso di cattura"
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Quando una [[Poké Ball]] viene gettata contro un [[Pokémon]] selvatico, il gioco usa una formula basata sulla salute corrente del Pokémon selvatico, su qualsiasi stato possa avere e sul '''tasso di cattura''' per stabilire la probabilità di cattura di quel Pokémon. La formula è la seguente:
: <math>
a = \frac{(3 \times PS_{max} - 2 \times PS_{attuali}) \times tasso \times bonus_{ball}}{3 \times PS_{max}} \times bonus_{stato}
</math>
dove
* PS<sub>max</sub> è il numero di PS che il Pokémon possiede a piena salute,
* tasso è il tasso di cattura del Pokémon,
* bonus<sub>ball</sub> è il coefficiente moltiplicativo per la Poké Ball usata, e
* bonus<sub>
Data questa formula, il valore massimo per ''a'' (se il Pokémon potesse avere 0 PS) sarebbe tasso di cattura × bonus<sub>ball</sub> × bonus<sub>
Se ''a'' è maggiore o uguale a 255, allora il Pokémon è catturato. In caso contrario, si calcola ''b'' come segue:
: <math>
b = \frac{1048560}{\sqrt{\sqrt{\frac{16711680}{a}}}} =
\frac{(2^{16} - 1) \sqrt[4]{a}}{\sqrt[4]{2^8 - 1}} =
(2^{16} - 1) \sqrt[4]{\frac{a}{2^8 - 1}}
</math>
Quindi si generano 4 numeri random tra 0 e 65535, compresi. Se i numeri random sono minori o uguali a ''b'', alloril Pokémon è catturato; altrimenti la ball si agita per ''n'' volte, dove ''n'' è il numero di numeri random che sono inferiori a ''b''. Si noti che ''b'' ≥ 65535 se ''a'' ≥ 255.
Pertanto, la probabilità ''p'' di catturare un Pokémon, dati i valori ''a'' e ''b'' calcolati sopra, è:
: <math>
p = \left \{ \begin{array}{ccl}
1 & : & a \geq 255 \\
\left( \frac{b+1}{2^{16}} \right)^4 & : & a < 255
\end{array} \right.
</math>
La seconda espressione per ''p'' può essere spiegata come segue:
: <math>
p = \frac{1}{2^{64}} \left( (2^{16} - 1) \sqrt[4]{\frac{a}{2^8 - 1}} + 1 \right)^4 =
\frac{(2^{16} - 1)^4}{2^{64}} \times \frac{a}{2^8 - 1} + \cdots
</math>
Poiché (2<sup>16</sup> - 1)<sup>4</sup> ≈ 2<sup>64</sup>, possiamo approssimare ''p'' con la seguente espressione:
: <math>
p \approx \frac{a}{2^8 - 1}
</math>
L'errore percentuale in questa approssimazione tende a zero al tendere di ''a'' a 255, e non supera lo 0.02%.
Per una probabilità costante ''p'', la probabilità ''P'' che un giocatore possa catturare un Pokémon con non più di ''r'' tentativi è:
: <math>
P = 1 - (1 - p)^r
</math>
Si noti che questa è la funzione di probabilità cumulativa per una [[wp:distribuzione geometrica|distribuzione geometrica]]. Il [[wp:valore atteso|valore atteso]] di ''r'' è 1/''p'', che dice che, in media, un Pokémon che può essere catturato con una probabilità ''p'' sarà preso in 1/''p'' tentativi.
Il problema inverso, cioè il numero di tentativi ''r'' necessari per avere una probabilità ''P'' di catturare un Pokémon è:
: <math>
r = \frac{\log{(1-P)}}{\log{(1-p)}}
</math>
==Curiosità==
*Se i PS di un Pokémon che si vuole catturare sono ridotti ad 1, di solito tramite {{m|Falsofinale}} o {{m|Raggiro}}-ando un [[Focalnastro]] su di esso ed usando poi una mossa che normalmente lo eliminerebbe, allora solo 2 sarà sottratto dalla parte della formula racchiusa fra parentesi. Questo fatto rende quei Pokémon con un valore elevato di PS (come ad esempio [[Chansey]]) più facili da catturare quando i loro PS sono stati ridotti, a dispetto del loro basso tasso di cattura se lo si paragona a quello di altri Pokémon.
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